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Statistique 01. Loi de Poisson vs Loi de Gauss

le 23/02/2016

Une expérience montrant la convergence des lois de Poisson et de Gauss.

Stat01 0La loi de Poisson est une loi de probabilité discrète particulièrement utilisée pour décrire les évènements rares tels les phénomènes de désintégration radioactives.

La probabilité de réalisation de k occurences d'un phénomène dont le nombre moyen d'occurences est λ se traduit par :

Loi de Poisson

La loi de Poisson présente la particularité d'avoir une espérance et une variance égales à λ.

Le fichier ci-dessous permet de saisir des valeurs entières de λ et d'observer ainsi que lorsque λ augmente (de 1 à 100), l'histogramme de la loi de Poisson converge vers une loi de Gauss d'espérance λ et de variance λ.

Télécharger le fichier :

Statistiques 00.2

L'intérêt pour la métrologie réside dans le fait qu'un phénomène obéissa,t à une loi de Poisson et d'occurence moyenne suffisamment élevée suit également une loi normale et occupe donc les mêmes pourcentages de couverture d'environ 68, 95 et 99% correspondant respectivement à 1, 2 et 3 écarts-types.

Note : cet article et le fichier qui l'accompagne ont été faits à l'origine pour le site www.lametrologie.com qui n'est plus mis à jour. Ils ont été transférés sur ce site par l'auteur.

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